Zadání příkladu. Je dána lineárně lomená funkce . Určete definiční obor funkce f, obor hodnot funkce f, stanovte průsečíky se souřadnicovými osami, načrtněte graf funkce f. Zobrazit řešení. Lineární lomené funkce jsou také prosté, neohraničené a nejsou periodické. Posuny lineární lomené funkce. Jako příklad, na kterém si ukážeme logiku posuvů těchto funkcí si vezmeme funkci. Číslo, které stojí před lomeným výrazem (1) posouvá graf funkce ve svislém směru. Kladné hodnoty vzhůru, záporné dolů. Funkce tangens je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr protilehlé a přilehlé odvěsny. Jejím grafem je tangentoida. Funkce je definována v intervalu od 90 ° ± k · 180 ° do 270 ° ± k · 180 ° a nabývá hodnot od −∞ do +∞. A B C a b c α β. tan α = a b tan β = b a. Lineární lomená funkce a její graf: Slovní úlohy s využitím nepřímé úměrnosti: Mocninná funkce: Funkce s odmocninami Exponenciální funkce Lineární funkce je jednou z těch nejjednodušších. Závislá proměnná y se mění s první mocninou nezávislé proměnné x. Předpis lineární funkce. Lineární funkce má obecně předpis. kdy a,b jsou reálná čísla. Tyto funkce mohou mít tedy tvar y=2x+1, y=-x+5 atd. Vidíme, že x je v tomto předpisu vždy v první mocnině. Z Prahy do Mariánských lázní vyjel autobus průměrnou rychlostí 36 km/h a současně s ním vyjelo z Mariánských lázní do Prahy osobní auto průměrnou rychlostí 52 km/h. Po hodině a půl byla obě vozidla od sebe vzdálena 30 km. Kolik kilometrů je z Prahy do Mariánských lázní pokud předpokládáme, že se obě vozidla Aritmetika Zlomky, procenta Geometrie Elementární algebra Funkce Jednotky, Nerovnice s absolutní hodnotou (střední) zadání: 10. Typicky zabere: 7 min. Při řešení exponenciálních rovnic využijeme důležitou vlastnost exponenciální funkce. Pro @i\, a>0\ \wedge \ a eq1\,@i platí @ba^x=a^y\quad \Longrightarrow\quad x=y.@b Vlastnosti říkáme, že exponenciální funkce je prostá. Při řešení exponenciálních nerovnic využijeme jinou vlastnost exponenciální funkce. Číslo, které stojí za výrazem s odmocninou (b) posouvá graf funkce ve svislém směru. Kladné hodnoty vzhůru, záporné dolů. Číslo, které stojí za proměnnou v odmocnině (d) posouvá graf funkce ve vodorovném směru. Kladné hodnoty doleva, záporné doprava. Hodnota, kterou násobíme celou odmocninu (a) deformuje tvar grafu a i1mMhgl.

graf lineární funkce s absolutní hodnotou